Všestranný sportovec, člen Sokola.
V dorostenském věku přešel ke kolektivním sportům. V dalších letech ho zaujal i motorismus.
Sportu se aktivně věnoval celý život. V dětství vstoupil do Sokola, věnoval se sportovní gymnastice a atletice. V dorostenském věku přešel ke kolektivním sportům. Zajímal ho fotbal, hokej, motorismus a hlavně stolní tenis, ve kterém reprezentoval Chotěboř nejen v České republice, ale i v zahraničí.
Stolnímu tenisu zasvětil Bohuslav Šilhán celý život. V roce 2004 vyhrál mistrovství republiky. Ke sportu s nejmenším míčkem mimo jiné přivedl i své dcery, vynikající československé stolní tenistky, Blanku a Jitku Šilhánovy. Bohuslav Šilhán byl dlouhá léta spojen s chotěbořským stolním tenisem, kromě toho byl dlouho aktivním členem Českomoravského klubu veteránů.
Na konferenci Krajského svazu stolního tenisu Vysočina v roce 2012 obdržel Bohuslav Šilhán čestnou plaketu za jeho celoživotní přínos pro stolní tenis.
I na sklonku života předával své vzpomínky na besedách nejen o sportu, ale mnoho také věděl o historii Chotěboře.