Dětství a mládí prožil Jan Pěta v Kunštátu na Moravě. Studoval na gymnáziu v Boskovicích (1960-1964), kde se jako autor a interpret podílel na činnosti studentského divadla poezie Kaňka. Vystudoval historii a filozofii na Filozofické fakultě Masarykovy univerzity v Brně (1964-1969).  Od 1. 9. 1970 působil v dnešní Knihovně města Hradce Králové nejprve v knižním depozitáři, poté v ústřední půjčovně, později na odboru knihovních fondů ve věcné katalogizaci, v r. 1982 se stal vedoucím tohoto odboru. V letech 1983-1985 absolvoval postgraduální studium knihovnictví a bibliografie na Filozofické fakultě Univerzity Karlovy v Praze. V r. 1990 patřil k zakladatelům Odborového svazu pracovníků knihoven a o rok později byl ministrem kultury jmenován do Ústřední knihovnické rady. Od 1. 12. 1992 až do odchodu do důchodu k 1. 2. 2008 zastával funkci ředitele dnešní Knihovny města Hradce Králové. Spoluzakládal Asociaci knihoven a od r. 1997 až do jejího zániku byl jejím místopředsedou. V r. 2003 mu byla udělena Medaile Z. V. Tobolky. Je také laureátem výroční ceny města Hradce Králové za významné počiny v kultuře za rok 2007 (Hradecká múza) a držitelem ceny Primus inter pares za rok 2017. Jeho publikační činnost zahrnuje regionální dějiny, knihovnictví, ale i básně. V roce 2016 vydal ve spolupráci s Knihovnou města Hradce Králové knihu Literární průvodce Hradcem Králové, na kterou v roce 2018 navázala publikace Hradecká čítanka. V roce 2021 vyšla sbírka jeho básní s názvem Pozpátku.