Narodil se v Ústí nad Orlicí v rodině soukeníka Romana Kociana v domě čp. 388, jako jeho šesté dítě. Vzhledem k tomu, že od mládí nedoslýchal na jedno ucho, nemohl se věnovat obchodu, jak si přál jeho otec. Na doporučení svého učitele odešel roku 1889 studovat Sochařsko-kamenickou školu v Hořicích v Podkrkonoší, kterou absolvoval v roce 1893. Z Hořic vedla Kocianova cesta do Prahy na Umělecko-průmyslovou školu do ateliéru prof. Celdy Kloučka, který učil figurální a ornamentální modelování. V roce 1896 přestoupil k prof. Josefu Václavu Myslbekovi na Akademii výtvarného umění. Zde se mu dostalo v roce 1898 první významné pocty: „Šárka“ získala výroční cenu Akademie. Tato plastika byla pak ale také příčinou jeho dočasných roztržek s profesorem Myslbekem (pozn. kritika napsala, že zase v tomto případě žák předčil Mistra). Finančně jej na počátku pražských studií výrazně podpořil baron K. F. Bartoš-Sturz Sattelberg. V roce 1899 ukončil Kocian studia na akademii a na Novém Městě v Praze 2 v ulici Na Moráni č. 360 si zřídil ateliér.
V roce 1901 modeloval jednu ze svých nejlepších soch, „Mrtvého Ábela“ (realizováno v bronzu před Sochařsko-keramickou školou v Hořicích v Podkrkonoší), která měla velký ohlas u kritiky a znovu jej usmířil s prof. Myslbekem. V roce 1902 získal za tuto plastiku Klárovu a Římskou cenu a odjel na studijní cestu do Itálie. Rok 1904 byl pro něho zvlášt významný: navštěvuje Paříž a seznamuje se s A. Rodinem a E´. A. Bourdellem. Setkání mělo vliv na jeho další tvorbu.
V roce 1906 přijal místo profesora na Sochařsko-keramické škole v Hořicích v Podkrkonoší a definitivně opustil Prahu. Kocianův zhoršující se zdravotní stav vyvolal u nadřízených školských úřadů požadavek na jeho předčasný odchod do důchodu. Náhlé penzionování v roce 1927 způsobilo jeho hluboký psychický otřes, po kterém následoval záchvat srdeční mrtvice, kterému o tři dny později 3. ledna 1928 podlehl.
Vedle svého povolání se také věnoval vlastní tvorbě. Vytvořil celou řadu plastik – návrhů pomníků, portrétů, reliéfů i volných plastik.
Socha Šárky, která se dnes nachází v městském parku Javorka vznikla v letech 1909 až 1911. Zhotovili ji žáci sochařské školy v Hořicích podle modelu svého profesora Quido Kociana. Je z pískovce a celá práce trvala 518 hodin. Je evidovaná jako kulturní památka. Zásluhou Okrašlovacího spolku byla socha v roce 2003 celkově opravena.
