Narodil se v Petrovicích u Karviné, dětství a mládí prožil v Hranicích na Moravě. Zde také absolvoval obecnou školu a gymnázium. Po tomto studiu se rozhodoval mezi profesionálním fotbalem (dostal nabídku od prvoligových Vítkovic) a dalším studiem. Vybral si filozofickou fakultu Univerzity Palackého Olomouc, obor čeština – ruština. Jeho spolužačkou v ročníku byla budoucí manželka Jana z České Třebové, absolvoval v roce 1956, obor ruská filologie. Po absolutoriu působil několik let jako středošškolský profesor.

Začínal jako středoškolský učitel na Gymnáziu v Rýmařově, poté (již ženat a přestěhován do České Třebové) na Střední zemědělské škole v Litomyšli. K vysokoškolské pedagogice se dostal v roce 1960 na Pedagogickém institutu v Pardubicích. V těchto letech také dosáhl vědecké hodnosti PhDr., CSc.. V odborných kruzích byl oceňován jako významný vědec a přední znalec ruské klasické literatury a dějin česko-ruských literárních vztahů. Díky tomuto zájmu přichází v druhé polovině šedesátých let z olomoucké filozofické fakulty nabídka, aby působil na tamní katedře rusistiky. Pracovníkem filozofické fakulty UP v Olomouci se stal od roku 1968, kdy začal definitivně přednᚹet ruskou literaturu na katedře rusistiky. Dlouho byl ale jen odborným asistentem (po sovětské okupaci mu byl znemožněn tzv. služební růst), až v roce 1990 získal docenturu, titul DrSc. a byl jmenován univerzitním profesorem. Než nastoupil na místo vedoucího katedry slavistiky, krátce zastával i úřad prorektora univerzity.

Psal do odborného a denního tisku, publikoval četné recenze, studie a kritiky. Je také autorem několika knižních monografií a spoluautorem Malého slovníku rusko–českých literárních vztahů. Z díla: V. M. Garšin a ruské malířství (1970), Próza N. S. Leskova (1980), studie z ruské klasické literatury (1986) aj. Ohlas měla i jeho vystoupení na četných literárně vědeckých konferencích a sympoziích u nás i v zahraničí.

Jeho studie jsou obsaženy v mnoha evropských a zámořských univerzitních publikacích (Petrohrad, Oxford, Lublaň, Lublin, Bern, New York). Zájem o jeho práce je i v Jižní Americe a v Japonsku. Vladimír Kostřica si velmi oblíbil rodné město manželky, Českou Třebovou a jeho okolí. Do přírody chodil běhat a na dlouhé procházky. Nikdy jej nenapadlo, aby se přestěhoval do města svého pedagogického a odborného působení, do Olomouce. V našem městě strávil více než čtyřicet let a také zde i nečekaně zemřel.