Narodil se na Parníku. Měl ještě dva sourozence. Starší sestru Marii a mladšího bratra Oldřicha, taktéž vynikajícího sportovce (kuželky, fotbal). Po absolvování strojnické průmyslovky nastoupil do parnické textilky, kde působil až do důchodu.

Vedle svého zaměstnání měl rád sport. Hrával fotbal, hokej, lyžoval. Nakonec zůstal u kuželek. V roce 1947 byl členem družstva KOOS Parník, které získalo titul Mistra ČSR. V roce 1956 byl za výborné výkony v reprezentaci jmenován jako jeden z prvních kuželkářů titulem Mistr sportu. A jako první kuželkář v historii obdržel v roce 1959 titul Zasloužilý mistr sportu. Výčet úspěchů Františka Prejslera je dlouhý. V roce 1957 ve Vídni a v roce 1962 v Bratislavě skončil na Mistrovství světa jednotlivců druhý. Získal několik titulů přeborníka republiky, mnohokrát byl okresním nebo krajským přeborníkem. Překonal i několik národních, evropských a světových rekordů v soutěži jednotlivců i v soutěži družstev. Jako první na světě docílil hranice 1000 bodů v disciplíně 200 hodů sdružených. Od roku 1951 do roku 1962 byl stálým členem družstva ČSSR, jeho koncovým hráčem a kapitánem. V soutěži družstev byl členem týmu Mistrů Evropy z roku 1960 a Mistrů světa z roku 1962, po tomto úspěchu bylo Františku Prejslerovi uděleno veřejné uznání Za zásluhy o rozvoj čs. tělesné výchovy I. stupně.

Nebyl pouze aktivním hráčem. Již v 18 letech byl organizačním pracovníkem oddílu, později předsedou komise mládeže při ústředním výboru sekce kuželek v Praze. Byl také trenérem národního mužstva dorostenců – juniorů, členem trenérské rady ústřední sekce. S českotřebovským dorostem, u kterého pracoval 17 let, získal v roce 1968 titul Mistra  republiky. Působil i jako rozhodčí I. třídy a dlouholetý dopisovatel odborného časopisu Kuželky (vydavatel : Státní výbor pro tělesnou výchovu a sport). Zemřel po dlouhé nemoci v ústecké nemocnici.