Lužickosrbský hudební skladatel, pedagog, sbormistr a dirigent se narodil v kantorské rodině v městečku Milstrich (Jitro). Studoval na učitelském ústavu v Budyšíně, na konzervatoři v Drážďanech a v roce 1883 začal pracovat jako profesor hudby na drážďanském gymnáziu. Přátelil se s českými hudebními skladateli a ve své tvorbě se nechával podobně jako B. Smetana nebo A. Dvořák inspirovat lidovými písněmi. Mezi jeho přátele patřil také choceňský lékař MUDr. Josef Lásko a díky němu B. Krawc přijíždí ve 30. a 40. letech minulého století několikrát do Chocně, kde je založena Společnost přátel Lužice a na Krawcovu počest se konají divadelní představení a koncerty. Po nástupu fašismu byla v Německu jeho tvorba zakázána. V roce 1945 přišel při bombardování Drážďan o všechny rukopisy a veškerý majetek. Na konci téhož roku se přestěhoval s manželkou k přátelům do Varnsdorfu. Jedna z jeho dcer, Hanka Krawcec, byla významnou lužickosrbskou výtvarnicí.