Narodil se v Horní Sloupnici u Litomyšle v rodině veterináře. Vystudoval vyšší reálku a pak učitelský ústav v Kutné Hoře. Začal učit na obecné škole v České Třebové (1887 - 1893), dalším jeho působištěm byla Třemešná u Plzně a Plzeň, kde učil na měšťanských a pokračovacích školách. V březnu 1918 odešel na Slovensko, kde působil jako středoškolský profesor na učitelských ústavech v Levicích a později ve Štubnianských Teplicích u Martina.

Přestože se botanice věnoval již za svého působení v České Třebové, systematickému sbírání rostlin se věnoval až od roku 1896. Za svůj život nashromáždil přes 25 000 rostlin, které jsou uloženy v mnoha pečlivě zhotovených herbářích. Malochovy herbáře vlastní Univerzita J.E. Purkyně v Brně, přírodovědecká fakulta UK v Praze, Národní muzeum v Praze, Západočeské muzeum v Plzni a Východočeské muzeum v Pardubicích. Jeden z Malochových herbářů o 108 položkách má ve svých sbírkách i Městské muzeum v České Třebové. František Maloch pořídil i řadu fotografií zajímavých lokalit, které jsou dnes většinou chráněnými územími. Aktivně se také podílel na úseku ochrany přírody.

Když byl v roce 1925 penzionován, vrátil se ze Slovenska do Plzně. V terénu ale již nikdy nepracoval. Zemřel v Plzni ve věku nedožitých 78 let.

V polesí Háj nad řekou Berounkou byla dne 23. září 1951 odhalena pamětní deska věnovaná význačnému botanikovi Františku Malochovi. V roce 1967 bylo celé okolí (2,19 ha) vyhlášeno chráněným nalezištěm a pojmenováno Malochova skalka. V roce 2003 byla v Plzni otevřena naučná stezka Po stopách Františka Malocha. Trasa je dlouhá asi 9 km, má celkem 11 informačních tabulí a prochází i přes chráněné území Malochova skalka.