Narodil se 6. 2. 1907 v Ústí nad Orlicí, v Lázeňské ulici čp. 200 (dům dnes již nestojí). Otec byl obchodním cestujícím u ústecké firmy Andres. Matka Anna, rozená Krulíchová, pečovala o domácnost a postupem času začala soukromě vyučovat francouzštinu a hru na klavír. Hudební talent zdědil po matce, která ho od jeho pěti let učila hrát na klavír. O rok později ke klavíru přibyly i housle u úředníka Adolfa Dlouhého a dalších pět let u výborného houslisty Aloise Sychry. V devíti letech se začal učit na violoncello u tehdy jediného uznávaného ústeckého violoncellisty Jana Mazánka. Na své první setkání s violoncellem Bohuš vzpomíná: "Ideálem ústeckých muzikantů bylo ovládat co možná největší počet hudebních nástrojů. Také mně brzo nestačily housle a klavír a toužil jsem po nějakém dechovém nástroji. Ale otec o tom nechtěl ani slyšet... Proto s nadšením uvítal, když můj tehdejší přítel Stanislav Kolář objevil za kamny v saloně violoncello... Standa vzal cello do ruky, jakžtaž jej naladil a na struně G mi zahrál písničku Kočka leze dírou. Bylo by směšné tvrdit, že mne písnička nebo přítelova hra okouzlila. Jisté však je, že mi ty hluboké tóny přece jen učarovaly a já jsem se od té doby stal violoncellistou."
Ve dvanácti letech se stal žákem českého pedagoga a violoncellisty Hanuše Wihana, který trávil poslední léta svého života v Brandýse nad Orlicí. Po jeho smrti odešel Heran studovat na pražskou konzervatoř. Absolvoval v roce 1925 Saint-Saënsavým koncertem D mol za doprovodu České filharmonie pod taktovkou Václava Talicha. Další rok pokračoval ve studiích na mistrovské škole pražské konzervatoře. Po absolvování obdržel stipendium francouzské vlády ke studiu ve Francii. Dva roky pobýval v Paříži u známého virtuóza a pedagoga Gérarda Hekkinga. Své první angažmá získal ve švýcarském Winterthuru, kde působil po dvě sezóny jako vedoucí skupiny violoncell. Přes léto hrával v Karlových Varech, kde se mu podařilo získat místo koncertního mistra a sólisty v Puppově koncertním orchestru.
V lednu 1930 byl Heran povolán do Prahy, aby zaujal místo koncertního mistra a sólisty v Symfonickém orchestru Československého rozhlasu. Zde působil celých třiadvacet let. Kromě nahrávání v rozhlase se velmi intenzivně věnoval i veřejnému koncertnímu životu. Přitažlivým znakem jeho koncertů byla vždy programová pestrost a nekonvenčnost ve výběru repertoáru. Je zajímavé, že přes velké úspěchy na domácích pódiích podnikl své první umělecké zájezdy až po druhé světové válce. Dvakrát navštívil Polsko, dvakrát Maďarsko. Jeho největším uměleckým zájezdem do zahraničí bylo dvouměsíční turné po Čínské lidové republice, uspořádané v roce 1957, jehož se zúčastnili i další přední českoslovenští umělci.
Po odchodu z Československého rozhlasu v roce 1953 se plně věnoval pedagogické činnosti na pražské konzervatoři a na brněnské Janáčkové akademii múzických umění. V letech 1961-1965 vydal čtyři sešity „Základních etud pro violoncello“, určené mladým adeptům violoncellové hry. Publikace je doplněna hojným fotografickým materiálem, a protože není jen snůškou technických cvičení, ale obsahuje i teoretické objasnění všech problémů, je vhodná i pro hudebně zasvěceného samouka. O její oblibě svědčí i to, že se do dneška dočkala už několika vydání.
Bohuš Heran přijížděl každoročně na prázdniny do Ústí nad Orlicí, kde společně s dirigentem místního amatérského smyčcového orchestru Antonínem Šimečkem nazkoušel svůj "prázdninový" repertoár se kterým navštěvoval města a vesnice celého okresu. Zde se projevil jeho krásný osobní rys - láska k lidem, k prostému venkovskému člověku.
Bohuš Heran byl jeden z iniciátorů soutěže mladých houslistů v rámci "Kocianova Ústí" (dnes známé Kocianovy houslové soutěže). První ročník se konal v roce 1959 za jeho předsednictví. V roce 1968 se zasloužil o uspořádání prvního ročníku violoncellové soutěže v rámci "Kocianova Ústí". Několik dní před zahájením soutěže však zemřel. Porota za předsednictví Saši Večtemova navrhla pojmenovat soutěž jeho jménem a konat ji pravidelně. Heranova violoncellová soutěž se do 5. ročníku konala jednou za tři roky, od 6. ročníku se koná každé dva roky. V roce 2019 proběhl již 25. ročník této soutěže.
Bohuš Heran byl člověk všestranně nadaný. Vedle hudebního a literárního nadání mu nechyběl ani talent výtvarný. Ve sbírkách městského muzea jsou uloženy mj. jeho akvarely z mladších let, karikatury, perokresby z pozdějšího období s motivy z okolí Ústí nad Orlicí a krajinky malované rudkou.
Město Ústí nad Orlicí udělilo tomuto významnému rodákovi 6. února 1967 čestné občanství města.
U příležitosti 20. výročí jeho úmrtí a v předvečer devátého ročníku Heranovy violoncellové soutěže - 2. května 1988 byla odhalena replika busty Bohuše Herana na ústeckém sídlišti „Na Štěpnici“. Autorem sádrového odlitku je akademický sochař J. Marek, který vytvořil tuto zdařilou studii skloněné hlavy violoncellisty již v roce 1949. Sádrový model odlil do bronzu akademický sochař Ladislav Zemánek, který je zároveň autorem celkového provedení, tj. pískovcového podstavce, nápisu Bohuš Heran 1907 – 1968 a umístění sochy do terénu. Bronzový odlitek je umístěn v malém parčíku na začátku ulice, která nese jméno tohoto významného českého hudebníka. Vlastní sádrový odlitek zdobil po mnoho let jeviště ústeckého divadla při konání Heranovy violoncellové soutěže.
Bohuš Heran zemřel 4. 5. 1968 v Praze, kde je také pochován.
